This page contains a translation of [/wiki/Direction_vector Direction vector] from [/wiki/Main_Page en.wikipedia]. 13/02/2012 |
En Matemàtiques un vector director que descriu un segment D és qualsevol vector
on i són dos punts diferents de la recta D. Si v és un vector de direcció per a la recta D, també ho és kv per a qualsevol escalar k no nul; i aquests són de fet tots els vectors directors de la recta D. En algunes definicions, el vector director cal que sigui un vector unitari, i en aquest cas tota recta té dos vectors directors, iguals en magnitud però de sentit oposat.
Qualsevol recta d'un espai euclidià bidimensional es pot descriure com el conjunt de solucions d'una equació de la forma
on a, b, c són nombres reals. Aleshores un vector director de és . Qualsevol múltiple de és també un vector director.
Per exemple, suposem que l'equació d'una recta és . Aleshores , , i són vectors directors d'aquesta recta.
En un espai euclidià (de qualsevol nombre de dimensions), donat un punt a i un vector no nul v, es defineix una recta paramètricament per (a+tv), on el paràmetre t varia entre -∞ i +∞. Aquesta recta té v com a vector director.
This page contains a translation of [/wiki/Direction_vector Direction vector] from [/wiki/Main_Page en.wikipedia]. 13/02/2012 |
En Matemàtiques un vector director que descriu un segment D és qualsevol vector
on i són dos punts diferents de la recta D. Si v és un vector de direcció per a la recta D, també ho és kv per a qualsevol escalar k no nul; i aquests són de fet tots els vectors directors de la recta D. En algunes definicions, el vector director cal que sigui un vector unitari, i en aquest cas tota recta té dos vectors directors, iguals en magnitud però de sentit oposat.
Qualsevol recta d'un espai euclidià bidimensional es pot descriure com el conjunt de solucions d'una equació de la forma
on a, b, c són nombres reals. Aleshores un vector director de és . Qualsevol múltiple de és també un vector director.
Per exemple, suposem que l'equació d'una recta és . Aleshores , , i són vectors directors d'aquesta recta.
En un espai euclidià (de qualsevol nombre de dimensions), donat un punt a i un vector no nul v, es defineix una recta paramètricament per (a+tv), on el paràmetre t varia entre -∞ i +∞. Aquesta recta té v com a vector director.